설계에서 양산까지 — 두께 공차 몬테카를로

공차 몬테카를로

증착기가 실제로 내는 1σ 두께 오차를 넣으면, 매 시행마다 모든 층을 그 폭의 독립 Gaussian 으로 흔들어 스택 전체를 다시 풉니다. 수백 번의 결과를 파장별로 정렬하면 P5–P95 공차 밴드 — 제품의 90 % 가 들어오는 범위 — 가 됩니다.

• 평균 ± σ 가 아니라 백분위 — R 처럼 범위가 막힌 양은 분포가 한쪽으로 치우쳐, 평균 − σ 가 어떤 제품도 도달할 수 없는 값이 되기 때문입니다.
• 지표 분포 — 스펙트럼 대신 하나의 지표를 히스토그램으로: 코팅은 R min/max·피크 파장·Q·FWHM·색좌표 L*a*b*, OLED 는 광추출 효율·Purcell factor·채널 분율, 태양전지는 J_sc·η·V_oc·FF (탠덤은 전류 정합까지).
• 층별 σ — 스퍼터 산화물, 증착 금속, 공정이 없는 기판은 공차가 다릅니다. 층마다 σ 를 따로 주거나 0 으로 고정합니다. 수백 층 rugate 도 이름 필터로 한 번에 설정합니다.
• 재현 가능 — 고정 시드라 같은 설계는 같은 밴드를 냅니다. 설계끼리 비교할 수 있고 보고서에 인용할 수 있습니다.
• 백그라운드에서 실행되고, 진행 표시와 STOP 을 지원합니다.

몬테카를로 없이 — 해석적 민감도

솔버가 내는 해석적 두께 미분으로 공차를 1차 전파합니다. 편집할 때마다 갱신되므로 설계를 몰아가는 도구이고, 몬테카를로는 보고하는 도구입니다.

• 층별 리스크 몫 — 밴드 분산에서 각 층이 차지하는 비율. 어느 층을 조여야 σ 가 줄어드는지 바로 보입니다.
• 상관 오차 ρ — 레이트·교정 드리프트처럼 모든 층이 같이 틀리는 공통 모드(ρ > 0)와, 광학 모니터링처럼 다음 층이 상쇄하는 역상관(ρ < 0). 드리프트 결합 지표는 설계가 균일 드리프트에 얼마나 면역인지 알려줍니다.
• 스펙 여유와 수율 — 단측(R ≤ 0.5 %)과 양측(T = 50 ± 2 %) 스펙을 구분해 통과 확률을 냅니다(가장 나쁜 파장 기준의 상한, 정확한 값은 몬테카를로).
• 3σ 를 위한 두께 관리 폭 — 스펙 안에 3σ 가 들어가려면 두께를 ±몇 nm 로 관리해야 하는지 역산합니다. 공정 엔지니어에게 가져갈 숫자입니다.

공차를 견디는 설계

Robust 설계는 그린 그대로의 merit 이 아니라 증착 오차에 대해 평균한 merit 을 최적화합니다. 종이 위 merit 이 가장 낮은 설계는 좁은 골짜기에 있는 경우가 많고, 평균은 넓은 골짜기 쪽으로 이동합니다 — 종이 위에서는 약간 나빠 보이고, 공차를 적용하면 상위 백분위에서 더 좋아집니다.

쓰이는 곳

• AR·밴드패스·다이크로익 필터의 양산 수율 예측과 증착 공정 사양 협의
• 협대역 필터의 통과대역 중심 이동, 처프 미러의 GDD 리플 공차
• 마이크로캐비티 OLED 의 색·광추출 효율이 두께 오차에 얼마나 흔들리는지
• 태양전지 AR·윈도우층 두께 오차가 J_sc·η 에 주는 영향, 탠덤 전류 정합 공차

사용해 보세요

Phazic은 Windows 10 / 11용이며 Microsoft Store에서 내려받을 수 있습니다. 설계한 스택에서 바로 공차 밴드를 실행해 보세요.

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